Kuis: Optimasi dalam Poker 5 x 5

Ah, lagi, lagi kuis…ūüė¶

Meski kuisnya berupa kuis ilmiah, yakni penerapan optimasi di berbagai aspek kehidupan nyata, namun terasa hambar karena kedua kuis terdahulu sudah kadaluwarsa. Alias tidak ada hadiahnya lagi, yang bisa digunakan untuk menggairahkan semangat dalam menyelesaikan persoalan yang dinyatakan dalam kuis.

Namun kuis kali ini berbeda. Sebab kuis ini masih berlangsung, sehingga siapa yang dapat dengan tepat memberi jawaban akan mendapatkan hadiahūüôā Lengkapnya, silahkan simak di bagian akhir dari artikel ini. Jangan lupa, jawaban ditulis dalam bahasa Inggris ya …¬†

Kali ini, kita akan melihat bagaimana optimasi bekerja di dalam permainan poker 5 x 5.

Five-by-five poker adalah sebuah variasi permainan dari poker, dimana seorang pemain meletakkan ke-25 kartunya dalam susunan 5 x 5 (five-by-five grid). Setiap baris dan setiap kolom dalam susunan tersebut menyatakan sebuah poker hand (terjemahan bebas: bentuk susunan kartu poker), yang membentuk total 10 bentuk susunan.

wikipedia)

Poker Hand (sumber: wikipedia)

Gambar di samping menunjukkan daftar standar dari bentuk susunan kartu poker. Kartu yang digunakan dalam permainan ini adalah kartu yang terdiri dari 4 bentuk gambar: clubs, diamonds, spades dan hearts (poker-cards). Istilah dan gambar yang digunakan mengikuti budaya Anglo-American-French, yang juga merupakan standar internasional (sumber). Terjemahan Indonesia tidak dituliskan di sini karena bervariasi. Jumlah kartu keseluruhan yang digunakan adalah 52 buah, dengan 13 buah untuk setiap bentuk gambar, mulai dari 2 hingga 10, plus kartu gambar: J(ack), Q(ueen), K(ing) dan A(ce).

Menurut penjelasan wikipedia : straight flush terdiri dari 5 kartu berurutan dengan bentuk gambar yang sama; four of a kind memiliki 4 dari 5 kartu bernilai sama, yang berarti berbeda bentuk gambar, sehingga disebut juga quads; full house, atau dikenal juga sebagai full boat, terdiri dari 3 kartu bernilai sama dan 2 kartu lainnya juga bernilai sama, namun berbeda dengan nilai yang dimiliki ketiga kartu sebelumnya; flush mirip straight flush, hanya saja tidak berurutan; straight juga mirip dengan straight flush, sama-sama berurutan tapi beda bentuk gambar; three of a kind mirip dengan full house, dimana 3 kartu bernilai sama namun 2 kartu sisanya berbeda satu sama lain; two pair memiliki 2 pasang kartu yang setiap pasangnya bernilai sama, namun kedua nilai tersebut berbeda satu sama lain; dan one pair hanya memiliki sepasang kartu yang sama nilainya, sementara ke-3 kartu lainnya saling berbeda nilai.

Di luar itu, masih ada dua bentuk susunan kartu poker lagi. Yang pertama adalah royal flush, dimana kelima kartu membentuk urutan tertinggi yang mungkin terjadi dalam setiap bentuk gambar. Dengan kata lain, kelima kartu itu harus terdiri dari 10, J, Q, K dan A. Tidak ada kemungkinan lain. Jadi, sebenarnya royal flush adalah bentuk istimewa dari stright flush. Ya seperti analogi bangun geometri bujur sangkar dengan persegi panjang.

Satu bentuk susunan lagi adalah high cards, yang terbentuk apabila semua 5 kartu berbeda nilai dan bentuk gambar.

Point of Poker Hand

Point of Poker Hand

Bila dilihat dari peluang terjadinya, stright flush, termasuk royal flush, memiliki peluang terkecil, yakni hanya sekitar 0.00154 %. Sementara peluang terbesar adalah high cards dengan kemungkinan sekitar 50.12 % (sumber). Gambar di samping kiri telah diurut berdasarkan peluang terjadinya, mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar.

Tujuan dari permainan ini adalah menyusun kembali kartu-kartu yang ada untuk memaksimalkan jumlah nilai dari setiap susunan yang terbentuk. Nilai dari setiap bentuk susunan kartu poker, yang disusun berdasarkan peluang terjadinya, dapat dilihat dalam tabel di samping kanan. Perhatikan, high cards tidak terdapat dalam tabel tersebut. Dengan kata lain, bentuk susunan ini tidak memiliki nilai apa pun karena sangat mudah terjadi.

poker-problemSekarang perhatikan gambar di samping kanan. Dari gambar ini, baris pertama membentuk susunan one pair Рsepasang kartu K Рyang menyumbangkan nilai 1. Baris kedua terdiri dari 3 kartu J sementara 2 kartu lainnya berbeda nilai, berarti three of a kind terbentuk di sini. Nilai kumulatif bertambah 3 menjadi 4. Baris keempat adalah straight karena berurutan namun beda gambar. Nilai tambahan 4 dari baris ini menjadikan total nilai 8. Nilai tambahan terakhir berasal dari kolom ke-4, dimana lima kartu yang ada memiliki bentuk gambar yang sama namun tidak berurutan. Dengan bentuk susunan flush, kolom ini menyumbangkan nilai 5. Jadi nilai kumulatif akhir adalah 13.

Nah, pertanyaanya sekarang adalah: bagaimana mengatur kembali posisi ke-25 kartu tersebut sehingga dari 10 bentuk susunannya dapat menghasilkan nilai yang optimal ? 

Silahkan kirim jawaban Anda berupa nilai optimal dan susunan kartu-kartunya ke puzzlor at gmail dot com sebelum 15 Februari 2009. Jawaban yang benar, plus keberuntungan, berhak atas kaos ¬†“O.R.: The Science of Better“.

 

 

Sumber: Majalah ORMS Today, Volume 35 No 6, Desember 2008.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s