Riset Operasi dan Proses Evakuasi

banjirBanjir ! Sekali lagi beberapa kota di Indonesia mengalami kebanjiran ! Seperti sudah menjadi tradisi setiap kali musim hujan tiba. Orang-orang sibuk mengungsi. Proses evakuasi pun dimulai.

evacuationEvakuasi ! Secara sederhana, evakuasi berarti pemindahan orang-orang dari tempat yang berbahaya ke tempat yang lebih aman. Dengan demikian, proses evakuasi mencakup keseluruhan proses pemindahan, mulai dari perencanaan, perhitungan, hingga pelaksanaannya. Proses evakuasi tidak terbatas untuk situasi banjir saja, melainkan untuk semua keadaan yang dapat mengancam keselamatan orang, antara lain kebakaran, bencana alam (seperti gunung meletus dan tsunami), kecelakaan industri, dan bom.

Harus diakui bahwa dengan berbekal proses evakuasi yang baik, jumlah korban dapat ditekan seoptimal mungkin. Untuk itu, penerapan Riset Operasi dalam proses evakuasi, khususnya perencanaan dan perhitungan, merupakan langkah yang tepat.

Dibanding aplikasi di bidang lain, memang penerapan Riset Operasi untuk proses evakuasi masih terdengar asing di telinga kita. Sebenarnya penelitian mengenai penerapan tersebut sudah dipublikasikan, paling tidak, sejak awal dekade 1980-an. Sebagai contoh, evakuasi dari kemacetan lalu lintas [1] dan evakuasi dari dalam gedung [2]. Keduanya menggunakan network programming, yang memang merupakan salah satu metode tertua di dunia Riset Operasi.

Secara umum, terdapat dua model pendekatan yang digunakan dalam model evakuasi yang menekankan pada estimasi waktu kemunculan. Kedua model tersebut adalah macroscopic dan microscopic [3]. Model macroscopic umumnya didasarkan pada pendekatan Optimasi. Model ini tidak mempertimbangkan keputusan dan perbedaan individual dalam memilih rute evakuasi. Karena waktu memainkan peranan penting dalam proses evakuasi, model pendekatan ini umumnya didasarkan pada model dynamic network flow.

networkSekarang mari kita perhatikan proses evakuasi dari dalam sebuah gedung [4]. Perhatikan gambar di atas. Gambar paling kiri menunjukkan denah ruangan di sebuah gedung. Denah tersebut direpresentasikan sebagai static network G = (N, A), di mana simpul (node) N menyatakan room, lobby dan safety area dalam kasus ini,  dan busur (arcA dapat berupa gang, tangga atau ruangan yang menghubungkan dua simpul. Setiap simpul di G memiliki parameter berupa kapasitas (node capacity) yang menyatakan jumlah maksimum pengungsi yang dapat berada di dalam sebuah ruang dan initial contents yang  menyatakan perkiraan jumlah penghuni dari ruang yang bersangkutan. Simpul yang seperti ini disebut simpul sumber (source nodes). Menilik gambar tengah di atas, simpul 1, 2, dan 3 merupakan simpul sumber. Sementara simpul 4 disebut sink node dengan parameter bernilai \{0, \infty\} .

Sementara setiap busur memiliki atribut berupa kapasitas busur (arc capacity) dan waktu tempuh (travel time). Kapasitas busur adalah batas atas (upper bound) dari jumlah pengungsu yang dapat melintasi busur per unit waktu, dan waktu tempuh adalah waktu yang dibutuhkan untuk bergerak dari satu simpul ke simpul yang lain. Waktu tempuh inilah yang merupakan parameter penting dalam permasalahan evakuasi. Untuk memodelkan kebergantungan terhadap waktu tempuh, dynamic network flow diperkenalkan.

Dalam situasi nyata di lapangan, para pengungsi memiliki perbedaan kecepatan dalam berjalan. Selain itu, koneksi antara dua posisi simpul, setelah kurun waktu tertentu, bisa jadi tertutup oleh api dan asap sehingga tidak memungkinkan untuk dilalui lagi. Situasi seperti inilah yang tidak mungkin dinyatakan dalam static network. Gambar kanan di atas menunjukkan dynamic network G_{\mathbf T}, di mana T menyatakan bentang waktu (time horizon) yang terbagi menjadi periode waktu (time period) t, dan, dalam contoh ini, T=4 dengan asumsi bahwa semua atribut busur adalah konstan. Permasalahan dynamic network sudah barang tentu lebih kompleks daripada static network karena mempertimbangkan berbagai pilihan simpul, yang karenanya meningkatkan ukuran jaringan (network size), seraya tetap menyimpan berbagai informasi seperti arus pergerakan yang melintasi sebuah busur pada suatu waktu.

Tujuan dari sebuah permasalahan evakuasi dapat dinyatakan sebagai minimasi waktu yang dibutuhkan untuk mengevakuasi atau maksimasi jumlah orang yang dapat dievakuasi dalam sebuah bentang waktu T yang diberikan. Tujuan yang disebut terakhir itu dapat pula dinyatakan sebagai maksimasi arus dinamis (dynamic flow) yang mencapai sink node (dalam kasus di atas, simpul 4) pada periode T. Dengan demikian permasalahan dengan fungsi tujuan seperti itu disebut pula maximum dynamic flow problem (MDFP). MDFP dapat diselesaikan dengan pendekatan yang disebut temporally repeated flow technique [3].

Permasalahan optimasi tersebut dapat dipandang juga sebagai the quickest flow problem with time-dependent attributes. Sebuah algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan itu, sebagaimana dikemukakan dalam [5], telah digunakan untuk menemukan batas bawah dari waktu evakuasi dari sebuah gedung perkuliahan di salah satu universitas di Jerman. Proses berlangsungnya studi kasus itu dapat dilihat di sini (wmv format), yang merupakan sekuel salah satu acara di televisi lokal. Karenanya, bahasa yang digunakan pun bahasa lokal.

Akankah Riset Operasi diberi tempat pula dalam melakukan perencanaan dan perhitungan mengenai optimalitas proses evakuasi di tanah air kita tercinta ? Ataukah proses evakuasi hanyalah sekedar ‘yang penting ada’ ?

 

Sumber :

1. Sheffi et.al., A Transportation Network Evacuation Model, Transportation Research Part A, 16(3):209-218, 1982
2. Chalmet et.al., Network Models for Building Evacuation, Management Science, 28(1):86-105, 1982
3. Hamacher and Tjandra, Mathematical Modelling of of EvacuationProblems: A State of Art, Technical Report No 24, ITWM, 2001 (pdf)
4. http://www.24hor.org – 24 Hours Operations Research
5. Tjandra, S., Dynamic Network Optimization with Application to the Evacuation Problem, PhD thesis, TU Kaiserslautern, 2003 (pdf)

2 comments on “Riset Operasi dan Proses Evakuasi

  1. wah dahsyat,,, sbg mhsw matematika saya baru menyadari ada aplikasi riest operasi thdp penyelamatan org pd proses evakuasi,,,paragraf terakhir menggugah semangat utk mempelajarinya lbh lanjut,,,

  2. Terima kasih atas respon Anda yang begitu positif. Kami sangat senang apabila semakin banyak orang yang menyadari pentingnya penerapan Riset Operasi dalam kehidupan sehari-hari. Untuk itulah, blog ini ada.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s